Question

1．直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的倾斜角为（　　）

• A． 150°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．

解答 解：直线x-$\sqrt{3}$y+3=0，即 y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$，故直线的斜率等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
设直线的倾斜角等于α，
∵0°≤α＜180°，
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴α=30°，
故选：D．

点评 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率
是解题的关键．