已知
，数列
是首项为
，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.
全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
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已知等比数列
的公比为
，
是的前
项和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有无最值？并说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，满足不等式：
，且对于任意正整数有
成立，问：这样的数列有几个？
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已知函数
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列
的前
项和
，记数列
的前项和
，求．
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大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1)设夏某第n个月月底余
元，第n+l个月月底余
元，写出a1的值并建立与的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
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已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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；（2）
.
，讨论
的正负，转化为恒成立问题，求出
.
. 
. 
，
. ①
，则
，
，故
，则
，
恒成立
.
前
项和为
,且满足
,
的值.
，求数列
的前n项和．
的所有项均为正数，首项
＝1，且
成等差数列.
}的前
项和为
，若
，求实数
的值.