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等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．
（1）；（2）
解析试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由得，所以.由条件可知故由得，所以.故数列{an}的通项公式为.(2) .故.所以数列的前n项和为.考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、数列求和.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an.(1)Sn＝3n－1；(2)Sn＝n2＋3n＋1.
已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
等比数列的前项和，已知，，，成等差数列.（1）求数列的公比和通项；（2）若是递增数列，令，求.
已知数列满足：（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.
已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）若，求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.
已知为实数，数列满足，当时，， （Ⅰ）；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)
已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：.
已知为等差数列的前项和，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.
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，求数列
的前n项和．
；（2）
得
，从而求
，再代入
求
，代入等比数列通项公式求
；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由
=
，故求得
，利用裂项相消法求和.
.由条件可知
故
，所以
.故数列{an}的通项公式为
.
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
的前
项和
，已知
，
，
，
成等差数列.
和通项
；
，求
.
满足：
的值；
是等比数列；
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
，数列
是首项为
，公比也为
，求数列
的前
项和
；
为实数，数列
满足
，当
时，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，当
时，求证：
(6分)
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
为等差数列
的前
项和，且
.
的前