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    10．在斜三角形ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC．

    分析 根据三角形内角和定理可得A+B=π-C，从而tan（A+B）=-tanC，再由两角和的正切公式展开，化简整理即可．

    解答 证明：斜三角形ABC中，A+B+C=π，
    ∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
    由两角和的正切公式，得$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-tanC
    ∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），
    即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．

    点评 本题考查了两角和的正切公式和诱导公式的应用问题，是基础题．

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    19．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，设z=min{x+y，2x-y}，则z的取值范围为[-6，3]．

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    20．（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系数为126（用数字作答）．

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    17．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0）且cosx=$\frac{4}{5}$，则tan（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{7}$．

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    15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，记△ABC的周长为y，试求y的取值范围．

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    2．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x-1）ex+ax2有两个零点
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）求a的取值范围；
    （Ⅲ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜0．

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    20．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+m+3=0无实根．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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