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(2010•沅江市模拟)一只蚂蚁在三边边长分别为5,6,7的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为(  )
分析:求出蚂蚁在每个边上爬行时满足条件的线段的长度,用这些线段的长度之和除以三角形的周长,即为所求.
解答:解:设△为ABC,AB=5,AC=6,BC=7. 当蚂蚁在AB边上时,线段AB上满足条件的线段长度为5-2=3,
 当蚂蚁在AC边上时,线段AC上满足条件线段的长度为6-2=4,
当蚂蚁在BC边上时,线段BC上满足条件的线段长度为 7-2=5,
故所求事件的概率为 P=
3+4+5
5+6+7
=
2
3

故选D.
点评:本题考查等可能事件的概率,求出蚂蚁在每个边上爬行时满足条件的线段的长度,是解题的关键.
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=t
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OA
OP
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