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    （本小题满分12分）函数数列满足：，
    （1）求；
    （2）猜想的表达式，并证明你的结论.
    （1）

    （2）猜想：  下面用数学归纳法证明：
    见解析。
    本试题主要是考查了数列的归纳猜想的数学思想的运用，以及运用数学归纳法来证明与自然数相关的命题的运用。注意n=k和n=k+1式子的变换，同时要用到假设，这是证明中最关键的 两步。
    解：（1）

    （2）猜想：  下面用数学归纳法证明：
    ①当n=1时，，已知，显然成立
    ②假设当时 ，猜想成立，即, 则当时，

    即对时，猜想也成立,由①②可得成立
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，其前n项和满足，
    (1)计算；
    (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.
    （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
    (1)求a2，a3，a4的值；
    (2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，考查
    ①；
    ②；
    ③．
    归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（   ）时等式成立           （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )
    A．1B．1+C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，则ak＋1等于(　　)
    A．ak＋B．ak＋－
    C．ak＋D．ak＋－

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