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    7．如图，△PQR中，∠Q=90°，又∠QPR=45°，已知G为△PQR的重心，若OG=a，求△PQR的周长（用a表示）．

    分析 利用三角形重心的性质，结合等腰直角三角形的性质，即可得出结论．

    解答 解：由题意，OQ⊥PR，OQ=3a，
    ∴PR=6a，
    ∴△PQR的周长为6a+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×6a=6（1+$\sqrt{2}$）a．

    点评 本题考查三角形重心的性质，等腰直角三角形的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，${e^{x_0}}$＜0
    B．函数$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零点个数为2
    C．若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
    D．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”

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    18．函数$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$取得最小值时x的集合是{x|x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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    15．（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为30．

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    2．顶点在原点，始边在x轴的正半轴上的角α、β的终边与圆心在原点的单位圆交于A、B两点，若α=30°，β=60°，则弦AB的长为$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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    12．如果[x]表示不超过x的最大整数，a=[-3.1]，b=[m]，c=[7.1]，且a≤b≤c，那么实数m的取值范围是[-4，8）．

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    7．已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）
    （Ⅰ）求f（x）在（0，f（0））处切线方程；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞），f（x）上的点均在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}$表示的区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^{i=n}{ln[{\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{{n（{n+2}）}}}]}$＜$\frac{3}{2}$，n∈N*．

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    4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=qn+r（n∈N*，q＞0且q≠1），则实数r的值为（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    5．若tanθ=2，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{5}{3}$．

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