Question

18．函数$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$取得最小值时x的集合是{x|x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的最小值，求得函数$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$取得最小值时x的集合．

解答 解：对于函数$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$，当$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z时，
即x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z时，函数y取得最小值为-2，
故答案为：{x|x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题主要考查正弦函数的最小值，属于基础题．