Question

17．下列命题中，真命题的是（　　）

• A． ?x₀∈R，${e^{x_0}}$＜0
• B． 函数$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零点个数为2
• C． 若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
• D． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”

Answer 1

分析 由条件逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：根据指数函数的值域可得，命题：?x₀∈R，${e^{x_0}}$＜0 不正确，故排除A；
由于函数y=x² 的图象和y=${log}_{\frac{1}{2}}x$ 的图象的交点个数为1，故$f（x）={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零点个数为，故排除B；
若p∨q为真命题，则可能p、q中一个为真命题而另一个为假命题，此时，p∧q为假命题，故排除C；
由于命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”，故D正确，
故选：D．

点评 本题主要考查命题真假的判断，属于基础题．