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    设函数
    （Ⅰ）若,           
    ( i )求的值；
    （ ii）在
    （Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。
    （参考数据
    （Ⅰ）( i ),
    （ii）
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）( i )，定义域为
    。               ………………………1分
    处取得极值，
                          …………………………2分
    即
                     ……………………………4分
    （ii）在，
    由，
    ；
    当;           
    ;
    .                 ………………………6分
    而，，
    且
    又           
    ，

      ………………9分
    （Ⅱ）当，
    ①；
    ②当时，，

    ③，
    从面得;           
    综上得，.        …………………14分
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    已知函数的图象过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
    （1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
    （2）若使g(x)=0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
    ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
    （I）若，判断方程的根的个数；
    （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
    （III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
    （1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；
    （2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.
    （1）求a,b,c,d的值；
    （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直；
    （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若R上可导的任意函数满足0，则必有（　 ）.
    A．B．
    C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=(x－1)(x－2)，则f′(1)=______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若，则                 。

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