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设函数f(x)=(x-1)(x-2),则f′(1)=______.
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本题考查利用导数的运算法则求常见函数的导数.解题的关键是将函数转化成整式函数和、差的形式,再运用法则求导.
f(x)=(x-1)(x-2)=x2-3x+2,
f′(x)=2x-3.
x=1代入f′(x)=2x-3中,得f′(1)=2×1-3=-1.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的导数

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设函数
(Ⅰ)若,           
( i )求的值;
( ii)在
(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(参考数据

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)设函数f (x) =(bc∈N*),若方程f(x) = x的解为0,2,且f (–2)<–.(Ⅰ)试求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f () = 1,其中Sn为{an}的前n项和.求证:

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设函数f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a等于
A.2B.-2C.3D.不确定

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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
  (Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于上可导的任意函数,若满足,则必有(    )
A     B  
C      D  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,(1)若图象有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

处的导数值是___________.

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