Question

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（ ）
A．8
B．2
C．-4
D．-8

Answer 1

【答案】分析：不等式等价转化为一次不等式，对a分类讨论，求出a的值即可．
解答：解：∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
当a＞0时，有，
而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有：
．此方程无解（舍去）．
当a＜0时，有，所以有
解得a=-4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=-4．
故选C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题．