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    在△ABC中，已知顶点A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程.

    解:设顶点C的坐标为(x，y)，作CH⊥AB于点H，则动点C属于集合P={C||AB|·|CH|＝3}.

    ∵kAB＝＝，

    ∴直线AB的方程是y－1=(x－1)，即5x－2y－3=0.

    ∴|CH|＝=.

    ∵|AB|＝＝，

    ∴××=3.化简，得|5x－2y－3|=6，即5x－2y－9=0或5x－2y＋3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程.

    点评:顶点C的轨迹方程，就是到定直线AB的距离等于的动点的轨迹方程.

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