Question

曲线y=

x

与直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：作出图象并求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=1-

x

在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

解答：解：∵曲线y=

x

和曲线y=1及y轴
的交点为（1，1）和（0，1）
∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=

∫

1 0

(1-

x

)dx=（x-

2

3

x

3

2

）

|

1 0

=1-

2

3

•1

3

2

=

1

3

故选：A

点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．