练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
    （1）证明：，且平面
    ∴平面.   …………………………………………………3分
    （2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形
    ∴，又，∴，在Rt△中，，
    ∴，  ……………………………………………………4分
    ∴，则，
    ∴   ……………………………………………………………………6分
    又 ∴   ………………………………………7分
                                                                                   
    ∴平面  ………………………………………………………………9分
    （3）∵是中点，
    ∴到面的距离是到面距离的一半.  ………………………11分
    .………………………14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（    ）
    A．B．C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 
    A．相交B．异面C．平行D．异面或相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（   ）
    A．αB．αC．∥αD．以上都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，已知所在的平面，分别为的中点，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。
    （1）证明：⊥；
    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.    
      
    (1)求证:平面平面.
    (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
    PA⊥底面ABCD，PA＝    
                 
    （1）证明：平面PBE⊥平面PAB
    （2）求二面角A—BE—P的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。 

    ⑴求证：CD⊥PD;  
    ⑵求证：EF∥平面PAD;
    ⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案