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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S11=22，则3a1+a21=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的求和公式和性质结合已知可得a6=2，代入3a1+a21=4a6计算可得．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    由S11=22可得
    11(a1+a11)
    2
    =
    11×2a6
    2
    =11a6=22，
    解得a6=2，
    ∴3a1+a21=3a1+a1+20d=4（a1+5d）=4a6=8
    故答案为：8．
    点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
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    已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，6}，B={2，4，5，6}，则∁I（A∩B）=
     
    ．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+
    		2
    2
    cos（A-C）=
    		2
    2
    ，则A=
     
    ，C=
     
    ．

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    已知变量x，y满足
    xy＞0
    -2≤x+y≤2
    则z=-2x+y的取值范围是（　　）
    A、（-2，2）
    B、[-4，4]
    C、[-2，2]
    D、（-4，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（
    π
    2
    -α），sinα），
    b
    =（sin（
    π
    2
    +β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
    c
    =（cos
    π
    2
    ，sin
    π
    3
    ），
    d
    =（sinπ，sin
    2π
    3
    ），若
    a
    +
    b
    =
    c
    +
    d
    ，则以下说法正确的是（　　）
    A、sinα＞sinβ
    B、cos（α-β）=1
    C、α+β＞π
    D、sinα＜tanβ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα，cosα)，
    b
    =(-2，1)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱P-ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球O的表面积为（　　）
    A、12πB、10π
    C、8πD、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是（　　）
    A、5B、6C、11D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正方体P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱长为1，
    集合M={x|x=
    P1Q1
    •
    SiTj
    ，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，
    则对于下列结论：
    ①当
    SiTj
    =
    PiQj
    时，x=1；
    ②当
    SiTj
    =
    QiPj
    时，x=1；
    ③当x=1时，（i，j）有16种不同取值；
    ④M={-1，0，1}
    其中正确的结论序号为
     

    （填上所有正确结论的序号）．

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