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    已知三棱柱P-ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球O的表面积为（　　）
    A、12πB、10π
    C、8πD、6π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O′为△ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，
    因为PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，∴AB=BC=CA=2
    		2
    ，且O′为△ABC的中心，
    于是
    2
    		2
    sin60°
    =2r    ，得r=
    2
    		6
    3
    ，
    又PO′=
    		4-r2
    =
    2
    		3
    3
    ．
    OO′=R-
    2
    		3
    3
    =d=
    		R2-r2
    ，解得R=
    		3
    ，
    故S球=4πR2=12π．
    故选：A．
    点评：本题是基础题，考查球的表面积的求法，球的截面圆的有关性质，考查空间想象能力，计算能力．
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    已知在非直角三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，R为三角形ABC的外接圆半径，sin（A-C）-cos（B+
    π
    2
    ）=2sin2C，2logRb=logRa+logRc
    （1）求内角B的余弦值
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，g（x）=log
    1
    2
    x，记函数h（x）=
    g(x)，f(x)≤g(x)
    f(x)，f(x)＞g(x)
    ，则函数F（x）=h（x）+x-5所有零点的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S11=22，则3a1+a21=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0（0≤θ≤2π），则直线
    x=3t-2
    y=4t-1.
    （t为参数）与曲线的最小距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∞
    n=1
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且asinA-bsinB=（c-b）sinC．
    （1）求A；
    （2）若B=
    π
    3
    ，点M在边BC上，且BC=3CM，AM=2
    		7
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设
    CE
    =λ
    CC1
    （0≤A≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，则a=（　　）
    A、2
    B、6
    C、2 或6
    D、2
    		7

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