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    设A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为

    A.4a-5b=3                    B.5a-4b=3

    C.4a+5b=14                   D.5a+4b=12

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    102011+1
    102012+1
    ，b=
    102012+1
    102013+1
    ，c=
    102013+1
    102014+1
    ，则a、b、c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(2cos
    ωx
    2
    ，2sin
    ωx
    2
    )，
    b
    =(sin
    ωx
    2
    ，
    		3
    sin
    ωx
    2
    )，ω＞0    ，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    4
    |
    a
    |2    ，且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（A）=0，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    =(2cos
    ωx
    2
    ，2sin
    ωx
    2
    )，
    b
    =(sin
    ωx
    2
    ，
    		3
    sin
    ωx
    2
    )，ω＞0    ，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    4
    |
    a
    |2    ，且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（A）=0，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（ ）
    A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
    B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
    C．方程x2+ax+b=0没有实数根
    D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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