科目:高中数学 来源:2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高一上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知定义在
上的函数f(x)同时满足下列三个条件:
①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈
都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0.
(1)求f(9)、
的值;
(2)证明:函数f(x)在
上为减函数;
(3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省汕头市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,且
.
(1)求a的值;
(2)判断
的奇偶性,并加以证明;
(3)判断函数
在[2,+
)上的单调性,并加以证明.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意抽取3个的必然事件是( )
A.3个都是正品 B.至少有1个次品
C.3个都是次品 D.至少有1个正品
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知长方形
中,
,
为
的中点,将
沿
折起,使得平面![]()
平面
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若点
是线段
上的一动点,问点
在何位置时,二面角
的余弦值为
.
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