Question

在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80&89分的概率是0.51，在70&79分的概率是0.15，在60&69分的概率是0.09.计算小明在数学考试中取得80分以上的概率和小明考试及格的概率？

Answer 1

思路解析：本题考查互斥事件和的概率.

解：分别记小明的考试成绩在90分以上，在80&89分，在70&79分，在60&69分为事件B,C,D,E.这4个事件是彼此互斥的.根据互斥事件有一个发生的概率公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69；

小明考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率，即P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.

辨析比较  互斥事件与对立事件都是研究两个事件之间的关系的.互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不能同时发生以外，还要二者之一必须有一个发生.