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(本小题共12分)
已知函数(其中为常量且)的图像经过点.
(1)试求的值;
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围.

(1)解:由已知可得……4分
(2)解:由(1)可得,只需
……6分,易得为单调减函数,……9分.……12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足
(1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。

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设函数
(1)若且对任意实数均有成立,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围。

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(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?

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(本小题满分12分)已知满足不等式,求函数()的最小值.

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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.
(1) 将利润表示为月产量的函数
(2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ?

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(本大题12分)已知二次函数.
(1)判断命题:“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2),若在区间内各有一个零点.求实数a的范围

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已知函数     
(1)若,求的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

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(本小题12分)计算下列各式的值:
(1); (2)

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