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    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．
    (1) 将利润表示为月产量的函数；
    (2) 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ？

    解(1) 设月产量为台，则总成本为20000+100，从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
    (2) 当0400时，，
    则当=300时，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
    当时，是减函数，
    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
    所以当=300时，．
    故每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；

    （2）写出的单调递增区间及值域；
    （3）求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数.
    ⑴判断函数的奇偶性，并证明；
    ⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
    （1）试求的值；
    （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：
    ①在D上单调递减或单调递增
    ② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。
    （1）求闭函数符合条件②的区间[]；
    （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；
    （3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
    (1) 求f (x)的定义域；
    (2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？
    (3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，＋∞)取正值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分12分，每小题各4分）
    已知函数，
    （1）若函数的值域为，求实数a的值；
    （2）若函数的递增区间为，求实数a的值；       
    （3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有
    （1）试求的值；
    （2）试求函数的最大值；
    （3）试证明：当时，。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，，其中,设
    (1)判断的奇偶性，并说明理由
    (2)若，求使成立的x的集合

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