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设数列的前项和为,对一切,点都在函数图像上,设为数列的前项积,是否存在实数,使得对一切都成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由
由已知得,即,,所以,猜想,由数学归纳法易证,所以
所以




所以,所以数列单调递减,所以当时,有最大值
由题意得成立,解得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知,函数的最小正周期为,且当时,的最小值为0.
(1)求的值;
(2)在中,角的对边分别是,满足,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,在同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒,问:升旗手应以多大的速度(米/秒)匀速升旗?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知当点的图像上运动时,点函数的图像上运动
(1)求的表达式;
(2)若集合{关于的方程有实根,},求集合A;
(3)设函数的定义域为值域为,求实数的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成,固定部分为元,变动部分与运行速度V(千米/小时)的平方成正比。比例系数为k(k≠0)。如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省应以怎样的速度运行?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是(-+)上以4为周期的函数,且是偶函数,在区间[2,3]上时,=-2+4,求[1,2]时解析式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于自然数的正整数次幂,可以如下分解为个自然数的和的形式:
仿此,的分解中的最大数为             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,则________

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