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    已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．
    (－∞，－3)∪(6，＋∞)
    f′(x)＝3x2＋2mx＋m＋6＝0有两个不等实根，即Δ＝4m2－12×(m＋6)>0.所以m>6或m<－3.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
    (1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
    (2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
    (3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其导函数为.
    （1）若，求函数在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间；
    （3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
    (1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；
    (2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)
    A．一定大于0B．一定等于0
    C．一定小于0D．正负都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线满足下列条件：
    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
    (1) 求实数的值；
    （2）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知都是定义在上的函数，，，且，，，对于数列，任取正整数，则前k项和大于的概率是（   ）
    A．　　B．　　C．　　　D．

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