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    已知曲线满足下列条件：
    ①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.
    (1) 求实数的值；
    （2）求函数的极值.
    (1)
    (2) 极大值1，极小值
    (1)根据条件有
         解得
    （2）由(Ⅰ)，
    令得
    的关系如表所示


    		－1




    		+
    		0
    		－
    		0
    		+

    		↑
    		极大值1
    		↓
    		极小值
    		↑
     
    因此函数在处有极大值1，在处有极小值。
    练习册系列答案
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    已知函数.
    （1）当时，证明：当时，；
    （2）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).
    (1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
    (2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值
    (1)求的值与函数的单调区间
    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数有极大值和极小值，则的取值范围为(　　)
    A．－12B．－36
    C．－1或2D．－3或6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．
    (1)求A和b的值；
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
    (1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
    (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.

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