已知函数

是定义域为R的奇函数.当

时,

,图像如图所示.

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若方程

有两解,写出

的范围;
(Ⅲ)解不等式

,写出解集.
试题分析:(Ⅰ)当

时,

,即可代入

中得

,由奇函数的性质

,可得

,又因为奇函数中

,从而得到分段函数

的解析式;(Ⅱ)根据数形结合,使

的图像与直线

产生两个交点,容易看出

的取值范围;(Ⅲ)分

和

分别求解不等式的解集.
试题解析:(Ⅰ)


,

,

又


,


当

时,

2分
当

时,

,


,

,
即

4分

6分
(Ⅱ)

10分
(Ⅲ)①

,

,

13分
②

,

,

综上:解集为

16分
练习册系列答案
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已知R上的连续函数g(x)满足:①当

时,

恒成立(

为函数

的导函数);②对任意的

都有

,又函数

满足:对任意的

,都有

成立。当

时,

。若关于

的不等式

对

恒成立,则

的取值范围是( )
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设定义在

上的奇函数

,满足对任意

都有

,且

时,

,则

的值等于

.
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设函数

的定义域为R,且

是以3为周期的奇函数,

,

,

,且

,则实数

的取值范围是
.
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若定义在R上的偶函数

满足

且

时,

则方程

的零点个数是( )
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若函数

的零点有且只有一个,则实数
.
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若函数

为奇函数,则

的值为 ( )
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