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已知函数是定义域为R的奇函数.当时,,图像如图所示.

(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有两解,写出的范围;
(Ⅲ)解不等式,写出解集.

(Ⅰ)
(Ⅱ);(Ⅲ)

试题分析:(Ⅰ)当时,,即可代入中得,由奇函数的性质,可得,又因为奇函数中,从而得到分段函数的解析式;(Ⅱ)根据数形结合,使的图像与直线产生两个交点,容易看出的取值范围;(Ⅲ)分分别求解不等式的解集.
试题解析:(Ⅰ)
时,    2分
时,

          4分
          6分
(Ⅱ)           10分
(Ⅲ)①     13分

综上:解集为         16分
练习册系列答案
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上的奇函数,当时,,则         .

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已知R上的连续函数g(x)满足:①当时,恒成立(为函数的导函数);②对任意的都有,又函数满足:对任意的,都有成立。当时,。若关于的不等式恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于.

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设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数,,,,且,则实数的取值范围是          .

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若定义在R上的偶函数满足时,则方程的零点个数是(     )
A.2个B.3个C.4个D.多于4个

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若函数的零点有且只有一个,则实数            .

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若函数是奇函数,则
A.B.C.D.

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若函数为奇函数,则的值为 (    )
A.B.C.D.

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