已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时,
,图像如图所示.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若方程
有两解,写出
的范围;
(Ⅲ)解不等式
,写出解集.
试题分析:(Ⅰ)当
时,
,即可代入
中得
,由奇函数的性质
,可得
,又因为奇函数中
,从而得到分段函数
的解析式;(Ⅱ)根据数形结合,使
的图像与直线
产生两个交点,容易看出
的取值范围;(Ⅲ)分
和
分别求解不等式的解集.
试题解析:(Ⅰ)
,
,
又
,
当
时,
2分
当
时,
,
,
,
即
4分
6分
(Ⅱ)
10分
(Ⅲ)①
,
,
13分
②
,
,
综上:解集为
16分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知R上的连续函数g(x)满足:①当
时,
恒成立(
为函数
的导函数);②对任意的
都有
,又函数
满足:对任意的
,都有
成立。当
时,
。若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设定义在
上的奇函数
,满足对任意
都有
,且
时,
,则
的值等于
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设函数
的定义域为R,且
是以3为周期的奇函数,
,
,
,且
,则实数
的取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数
的零点有且只有一个,则实数
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
为奇函数,则
的值为 ( )
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