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    在极坐标系中，已知圆的圆心，半径 
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围

    ① ;② 

    解析试题分析：（Ⅰ） 先建立圆的直角坐标方程,再化成极坐标方程,或直接建立极坐标方程  （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长,再运用三角函数求范围
    试题解析：（Ⅰ）【法一】∵的直角坐标为，
    ∴圆的直角坐标方程为 
    化为极坐标方程是 

    【法二】设圆上任意一点，则
    如图可得，  
    化简得         4分
    （Ⅱ）将代入圆的直角坐标方程，
    得
    即
    有 
    故，
    ∵，
    ∴ ，
    即弦长的取值范围是         10分[来
    考点：1 极坐标与直角坐标之间的互化;2 极坐标系下建立曲线方程;3 直线参数方程的应用;4 三角函数求值域

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
    （Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
    （Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线C的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
    (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
    (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.
    （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
    (II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线为为参数）。在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线为，与的交点为，与除极点外的一个交点为。当时，。
    （1）求，的直角坐标方程；
    （2）设与轴正半轴交点为，当时，设直线与曲线的另一个交点为，求。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
    （1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
    （2）设直线与曲线相交于两点，求的值．2

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