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    （本题满分12分）

    已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

    求的长．

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △的面积为，，则的取值范围是 ．

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    （本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】

    如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．

    求证：（Ⅰ）；

    （Ⅱ）．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，椭圆：（）和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为．椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）（Ⅰ）设的斜率为，直线斜率为，求的值；

    （Ⅱ）求△面积最大时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数．

    （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；

    （Ⅱ）求使的的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线（a＋2）x＋（1－a）y－3＝0与（a－1）x＋（2a＋3）y＋2＝0互相垂直，则a的值为

    A．±1 B．1 C．－1 D．－

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （1）方程所表示的曲线是

    （A）一个圆

    （B）一条直线

    （C）一个点和一条直线

    （D）一条直线和一个圆

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；

    （1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；

    （2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．

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    科目：高中数学 来源：2016届北京市海淀区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，

    （Ⅰ）求BD的长；

    （Ⅱ）求证：

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