（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆
的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线
斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线
的方程．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省普宁市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
的图像经过点
．
（1）求
的值；
（2）在
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省贵阳市高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
是两个非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）．已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦
所在直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）
是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点
，当圆的半径最长时，
求
的长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设f（x）=3x + 3x－8，用二分法求方程3x + 3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1．5）＞0，f（1．25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1．25，1．5） B．（1，1．25） C．（1．5，2） D．不能确定
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的6个顶点都在球
的球面
，
则球
B．
C． 
D．
共焦点且过点
的双曲线方程是
B．
D．
满足
，则
___________．