如图.在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P.从B点开始.沿折线BCDA向A点运动.设点P移动的路程为x,ABP面积为S.的解析式.定义域和值域,]的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,

ABP面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

如图所示，
SABP₁=

×4×x=2x,0<x

; SABP₂=

×4×4=8,4<x

;
SABP₃

×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。

S=f(x)=

定义域为（0，12）；
值域为（0，8）

{8}

（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8

略

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（1）求证:如果存在一个实数x₀，满足g₁(x₀)=x₀，那么对一切n∈N，g_n(x₀)=x₀都成立；
（2）若实数x₀满足g_n(x₀)=x₀，则称x₀为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g₁(x)=f(x)=a＜0, g₂(x)=f［g₁(x)］=f(0)＜0，
且n≥2时，g_n(x)＜0