Question

2．某市派六名干部到该市A，B，C三所乡镇考察，每乡镇去两人，但干部甲不能去A地，干部乙不能去B地，其他四人不受限制，共有多少种不同的分配方案78．（用数字作答）

Answer 1

分析 根据甲乙，分为两大类，第一类：甲乙不去同一个乡镇，第二类：甲乙去同一个乡镇，问题得以解决．

解答 解：第一类：甲乙不去同一个乡镇，分两步；第一步：从除甲乙的4人选3人，每个乡镇一人，共有A₄³=24种，
第二步，若甲去B地，则有A₂²=2种，若甲去C地，则乙只能到地，另一人到B地，故有2+1=3种，
根据分步计数原理，共有24×3=72种，
第二类：甲乙去同一个乡镇，且只能去C地，剩下的4人平均分到A，B两地，共有C₄²=6种，
根据分类计数原理，共有72+6=78种，
故选：78．

点评 本题考查了分类和分步计数原理，关键是分清是用分类还是用分步，属于中档题．