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    【题目】从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片，上的数不大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    分析：基本事件总数n=5×5=25，利用列举法求出抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个，由此能求出抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率．

    详解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，

    基本事件总数n=5×5=25，

    抽得的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数包含的基本事件有15个，分别为：

    （1，2），（2，3），（1，3），（3，4），（2，4），（1，4），（4，5），（3，5），

    （2，5），（1，5），（5，6），（4，6），（3，6），（2，6），（1，6），

    则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为p=

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.

    （1）已知在时刻时距离地面的高度，（其中），求时距离地面的高度；

    （2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中， E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

    （1）求证：直线AE∥平面PFC；

    （2）求证：PB⊥FC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为双曲线： 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】，设双曲线的左焦点为，连接，由对称性可知， 为矩形，且，故，故选B.

    【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．

    【题型】单选题
    【结束】
    12

    【题目】点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）

    A. B. C. 或 D. 或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）= ，则函数y=|f（x）|﹣ 的零点个数为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

    （1）求证： 平面；

    （2）若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．

    【答案】(1)证明见解析；(2) .

    【解析】试题分析：

    （Ⅰ）在平行四边形中，由条件可得，进而可得。由侧面底面，得底面，故得，所以可证得平面．（Ⅱ）先证明平面平面，由面面平行的性质可得平面．（Ⅲ）建立空间直角坐标系，通过求出平面的法向量，根据线面角的向量公式可得。

    试题解析：

    （Ⅰ）证明：在平行四边形中，

    ∵， ， ，

    ∴，

    ∴，

    ∵， 分别为， 的中点，

    ∴，

    ∴，

    ∵侧面底面，且，

    ∴底面，

    又底面，

    ∴，

    又， 平面， 平面，

    ∴平面．

    （Ⅱ）证明：∵为的中点， 为的中点，

    ∴，

    又平面， 平面，

    ∴平面，

    同理平面，

    又， 平面， 平面，

    ∴平面平面，

    又平面，

    ∴平面．

    （Ⅲ）解：由底面， ，可得， ， 两两垂直，

    建立如图空间直角坐标系，

    则， ， ， ， ， ，

    所以， ， ，

    设，则，

    ∴， ，

    易得平面的法向量，

    设平面的法向量为，则：

    由，得，

    令，得，

    ∵直线与平面所成的角和此直线与平面所成的角相等，

    ∴，即，

    ∴，

    解得或（舍去），

    故．

    点睛：用向量法确定空间中点的位置的方法

    根据题意建立适当的空间直角坐标系，由条件确定有关点的坐标，运用共线向量用参数（参数的范围要事先确定）确定出未知点的坐标，根据向量的运算得到平面的法向量或直线的方向向量，根据所给的线面角（或二面角）的大小进行运算，进而求得参数的值，通过与事先确定的参数的范围进行比较，来判断参数的值是否符合题意，进而得出点是否存在的结论。

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】如图，椭圆上的点到左焦点的距离最大值是，已知点在椭圆上，其中为椭圆的离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交椭圆于另一点．证明：对任意的，点恒在以线段为直径的圆内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．

    （1）求数列的通项公式．

    （2）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，且=9，S6=60．

    （I）求数列{an}的通项公式；

    （II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列中， ，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

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