已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动.为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在
之内)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在
,
的数据).
![]()
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率.
科目:高中数学 来源:2016届湖北省高三5月高考模拟一文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等比数列
的各项均为正数,
,公比为
;等差数列
中,
,且
的前
项
和为
,
.
(Ⅰ)求
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=|x-3a|(a∈R).
(1)当a=1时,解不等式f(x)>5-|2x-1|;
(2)若存在x0∈R,使f(x0)+x0<6成立,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设α,β是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中真命题是( )
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β
C.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β
D.若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b
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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间与极值;
(Ⅱ)若
且
恒成立,求
的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,且
取得最大值时,设
,且函数
有两个零点
,求实数
的取值范围,并证明:
.
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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下图是抛物线形拱桥,当水面在
时,拱顶离水面2米,水面宽4米,若水面下降0.42米后,则水面宽为( )
![]()
(A)2.2米 (B)4.4米 (C)2.4米 (D)4米
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科目:高中数学 来源:2016届四川省6月高考适应性测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
分别是双曲线
的左右焦点,点
,
,则双曲线的离心率为( )
(A)4 (B)
(C)
(D)2
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