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    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
    		3
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、
    1
    2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由x，y∈R，a＞1，b＞1，ax=by=3，可得x=
    lg3
    lga
    ，y=
    lg3
    lgb
    ．
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg3
    +
    lgb
    lg3
    =
    lg(ab)
    lg3
    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y∈R，a＞1，b＞1，ax=by=3，
    ∴x=
    lg3
    lga
    ，y=
    lg3
    lgb
    ．
    又a+b=2
    		3
    ，
    则
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg3
    +
    lgb
    lg3
    =
    lg(ab)
    lg3
    ≤
    lg(
    a+b
    2
    )2
    lg3
    =
    lg3
    lg3
    =1．当且仅当a=b=
    		3
    时取等号．
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为1．
    故选：B．
    点评：本题考查了指数式化为对数式、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    数列{an}中，a1=1，a2=λ+1，an+1=
    an+2+λan
    1+λ
    （λ≠-1），n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，当λ＞0且λ≠1时，比较Sn+
    n
    λ-1
    与3an的大小．

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    函数f（x）=
    		x
    ，    		x≥7
    2x，x＜7
    ，则f[f（16）]=
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）证明：数列{lg（an+
    1
    2
    ）是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{bn}满足
    1
    4bn
    =
    anan+1
    4an2-1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    f（x）=
    x2+4x，x≥0
    x2-4x，x＜0
    ，满足f（2a-1）＜f（a），则a的取值范围是
     
    ．

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    设函数f（x）是定义在（-2，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-f（-1）＞0的解集为
     
    ．

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    设幂函数f（x）的图象过点P（3，
    427
    ），幂函数g（x）的图象过点Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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    幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    32

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