Question

【题目】设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=﹣1时，直线化为y+3=0，不符合条件，应舍去；

当a≠﹣1时，分别令x=0，y=0，解得与坐标轴的交点（0，a﹣2）， ．

∵直线l在两坐标轴上的截距相等，

∴ ，解得a=2或a=0．

∴直线l的方程为：3x+y=0或x+y+2=0

（2）解：直线l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．

∵直线l不经过第二象限，

∴ ，解得a≤﹣1．

∴实数a的取值范围是a≤﹣1

【解析】（1）a=﹣1时，直接验证；当a≠﹣1时，分别令x=0，y=0，解得与坐标轴的交点（0，a﹣2）， ．根据直线l在两坐标轴上的截距相等即可得出．（2）直线l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．由于直线l不经过第二象限，可得 ，解得即可．
【考点精析】本题主要考查了一般式方程的相关知识点，需要掌握直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）才能正确解答此题．