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    已知tan（2009π+α）=3，试求 
    sin(α-3π)-2cos(
    2009π
    2
    +α)
    -sin(-α)+cos(π+α)
    的值．
    由tan（3π+α）=3，可得tanα=3，
    故
    sin(α-3π)-2cos(
    2009π
    2
    +α)
    -sin(-α)+cos(π+α)
    =
    -sinα+2sinα
    sinα-cosα
    =
    sinα
    sinα-cosα
    =
    tanα
    tanα-1
    =
    3
    3-1
    =
    3
    2
    ．
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    2009π
    2
    +α)
    -sin(-α)+cos(π+α)
    的值．

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    （2009•海淀区二模）已知tanα=2．
    求（I）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （II）
    sin2α+cos2(π-α)
    1+cos2α
    的值．

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