某同学为了研究函数
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则
．
（1）
；
（2）函数
的零点个数是.
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点.
（1）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（2）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
,则
等于（ ）
A．{-1,0,1} B．{1} C．{-1,1} D．{0,1}
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是平面区域
内的动点，点
，O为坐标原点，设
的最小值为
，若
恒成立,则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为
，现要用分层抽样的方法从中抽取
件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线
对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是( )
A.{1,3} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,4,8}
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；(2)
.
=
，当
共线，即
时，
；
的零点个数，即
的图象与
交点的个数.
，当P与B或C重合，即
或
时，
．
，故函数零点的个数是
.
