已知集合
,则
等于( )
A.{-1,0,1} B.{1} C.{-1,1} D.{0,1}
科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若两条异面直线所成的角为
,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有( )
A.12对 B.18对 C.24 对 D.30对
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
,则
与
的两个交点之间的距离等于.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某同学为了研究函数
的性质,构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则
.
![]()
(1)
;
(2)函数
的零点个数是.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
![]()
海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了
只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的
列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中
、
、
、
、
的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选
人撰写研究报告,求其中恰好有
人为环保专家的概率.
附:①
,其中
.
②
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