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已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.
(1)直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0
(2)直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0
(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴,y轴上的截距分别是--3,3k+4,
由已知,得(3k+4)(+3)=±6,
解得k1=-或k2=-.
直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,
由已知,得|-6b·b|=6,∴b=±1.
∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.
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