[题目]已知集合A＝{x|2≤x≤8}.B＝{x|1<x<6}.C＝{x|x>a}.U＝R．(1)求A∪B.(CUA)∩B,(2)若A∩C≠.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．

【答案】(1)；；（2）.

【解析】

试题分析：(1)根据数轴表示集合的交集，并集，和补集；交集就是两个集合的公共元素组成的集合，并集就是两个集合的所有元素组成的集合，补集就是属于全集，但不属于此集合的元素组成的集合；

（2）同样是利用数轴，表示集合A和C,若有公共元素，表示端点值.

试题解析：解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．

∵CUA＝{x|x<2或x>8}，

∴(CUA)∩B＝{x|1<x<2}．

(2)∵A∩C≠，∴a<8．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.

（1）求椭圆方程；

（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= ；

（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大小；
（2）求此多面体的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】椭圆E： + =1（a＞b＞0）的焦点到直线x﹣3y=0的距离为，离心率为，抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
（1）求椭圆E及抛物线G的方程；
（2）是否存在学常数λ，使为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁，岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.

（1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；

（2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设O是坐标原点，椭圆C：x2+3y2=6的左右焦点分别为F1 ， F2 ，且P，Q是椭圆C上不同的两点，
（1）若直线PQ过椭圆C的右焦点F2 ，且倾斜角为30°，求证：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差数列；
（2）若P，Q两点使得直线OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P0（，），秒针从P0（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（）
A.y=sin（ t+ ）
B.y=sin（ t﹣ ）
C.y=sin（﹣ t+ ）
D.y=sin（﹣ t﹣ ）