Question

甲乙两人通过考试的概率分别为

3

5

和

1

3

，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（　　）

• A、

  2

  15

• B、

  1

  5

• C、

  8

  15

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：记甲乙两人通过考试分别为事件A、B，则有P（A）=

3

5

，P（B）=

1

3

，所求的事件可表示为

.

A

B+A

.

B

，由事件的独立性和互斥性，即可求出其中恰有一人通过的概率是多少．

解答： 解：记甲、乙甲乙两人通过考试分别为事件A、B，
则有P（A）=

3

5

，P（B）=

1

3

，
所求的事件可表示为

.

A

B+A

.

B

，
P（

.

A

B+A

.

B

）=P（

.

A

）P（B）+P（A）P（

.

B

.

）
=（1-

3

5

）×

1

3

+

3

5

×（1-

1

3

）
=

2

5

×

1

3

+

3

5

×

2

3

=

8

15

故选：C．

点评：本题主要考查了相互独立的事件发生的概率，包含事件的互斥性的应用．