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    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
    (1)求a；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

    （1）a＝16（2）单调增区间为(－1,1)，(3，＋∞)，单调减区间为(1,3)．（3）(32ln 2－21,16ln2－9)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
    (1)求f(x)的最小值；
    (2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈，总有g(x1)<f(x2)成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
    (1)讨论f(x)的单调性；
    (2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若是的极值点,求及在上的最大值;
    （2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数．
    (1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围；
    (2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
    (3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
    （3）当时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）设函数求的极值.
    （2）证明：在上为增函数。

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