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    给出下列命题：

    ①如果函数f(x)对任意的，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a为一个常数)，那么函数f(x)必为偶函数；

    ②如果函数f(x)对任意的，满足f(2＋x)＝－f(x)，那么函数是周期函数；

    ③如果函数f(x)对任意的且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；

    ④函数y＝f(x)和函数y＝f(x－1)＋2的图象一定不能重合．

    其中真命题的序号是

    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①②③

    D．②③④

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
    上述命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
    ①-2是函数y=f（x）的极值点；
    ②1是函数y=f（x）的最小值点；
    ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
    ④y=f（x）在区间（-2，2）上单调递增．
    则正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

    给出下列命题：①f（
    14
    ）=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是
    ③
    ③
    ．（填出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
    ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
    ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
    ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
    ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
    其中真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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