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    等比数列x，2x+4，3x+6，…的第四项为
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的性质求出x，从而求出首项和公比，由此能求出第四项．
    解答： 解：等比数列x，2x+4，3x+6中，
    （2x+4）2=x（3x+6），
    解得x=-2或x=-8．
    当x=-2时，2x+4=3x+6=0，不成立．
    ∴x=-8，2x+4=-12，3x+6=-18，
    ∴该等比数列首项a1=-8，公比q=
    -12
    -8
    =
    3
    2
    ，
    ∴第四项a4=(-8)×(
    3
    2
    )3    =-27．
    故答案为：-27．
    点评：本题考查等比数列的第四项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    ②函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
    ③函数f（x）为R上的偶函数；   
    ④函数f（x）为R上的单调函数．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    执行如图程序段以后输出的结果为
     
    ．

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    1
    2
    +
    1
    3
    ＜2，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    7
    ＜3，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＜4，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    31
    ＜5，…，由此归纳第n个不等式为
     
    ．要用数学归纳法证明该不等式，由n=k（k≥1）时不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数为
     
    ．

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    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
     
    km．

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    ．

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    抛物线x2=
    1
    2
    y的焦点F到其准线l的距离是
     
    ．

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    若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于
     
    ．

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