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    若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=________．

    4
    分析：把切点坐标代入直线方程即可求出方程的斜率k，然后对曲线方程求导得到导函数，把切点的横坐标代入导函数中求出的导函数值等于斜率k，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，然后把切点坐标和m的值代入曲线方程中即可求出n的值．
    解答：把（1，4）代入直线方程得：k=2，
    求导得：y′=3x2+m，把x=1代入得：k=y′x=1=3+m=2，解得m=-1，
    又把（1，4）和m=-1代入曲线方程得：1-1+n=4，即n=4．
    故答案为：4
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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    若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点，那么实数k的值是（　　）
    A、
    		15
    3
    ，1
    B、±
    		15
    3
    C、±1
    D、±
    		15
    3
    ，±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，则实数m的取值范围为
    [4，5）
    [4，5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切，求实数k的值；
    （2）若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1相离，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），点A、B坐标为A（a，0），B（0，b），若△ABC面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的取值；
    （3）动点P使得
    F1P
    •
    F1F2
    、
    PF1
    •
    PF2
    、
    F2F
    1    •
    F2P
    成公差小于零的等差数列，记θ为向量
    PF1
    与
    PF2
    的夹角，求θ的取值范围．

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