在直三棱柱
中，平面
与棱
分别交于点
，且直线
平面
.有下列三个命题：①四边形
是平行四边形；②平面
平面
；③平面
平面
.其中正确的命题有（ ）．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，双曲线上一点
满足
轴．若
，则该双曲线的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．3
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
为线段
的中点.
（1）若直线
的倾斜角为
，求
的值；
（2）设直线
交直线
于点
，证明：直线
.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市高三文10月模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为
的等腰梯形，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是等差数列，若
，则
.
，命题
：对任意实数
，不等式
恒成立，若
为真命题，则
的取值范围是 .
.
时，求函数
的单调区间；
时，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
的离心率为（ ）．
D．