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    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3，设数列的前项和为Sn，且数学公式成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （II）求数学公式．

    解：（Ⅰ）由a1=3且、、成等比数列得=×，
    即=×，
    解得d=3．
    ∴数列{an}的通项公式an=3n，
    ∴Sn=．
    （2）∵=（-），
    ∴An=++…+=[（1-）+（-）+…+（-）]
    =（1-）
    =．
    分析：（Ⅰ）依题意可求得等差数列{an}的公差，从而可数列{an}的通项公式及Sn；
    （II）由（Ⅰ）里用裂项法可求得，累加即可求得An．
    点评：本题考查等比数列的性质与裂项法求和，求得an的通项公式是关键，考查分析与转化的解决问题的能力，属于中档题．
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    已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
    S3-S2
    S5-S3
    的值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    1
    5
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a
     
    2
    2
    +a
     
    2
    3
    =a
     
    2
    7
    +a
     
    2
    8
    ，则S9=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设cn=2n(
    an+1
    n
    -λ)    ，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列，则a10=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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