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    已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
    S3-S2
    S5-S3
    的值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    1
    5
    D、不存在
    分析：根据此数列为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系得到a32=a1a4，然后利用等差数列的通项公式化简根据d不等于0得到关于a1和d的关系式，并用含d的代数式表示出a1，把所求的式子利用等差数列的性质化简后，把关于a1的代数式代入即可求出值．
    解答：解：因为{an}为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
    化简得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，
    则
    S3-S2
    S5-S3
    =
    a3
    a4+a5
    =
    a1+2d
    a1+3d+0
    =
    -2d
    -d
    =2
    故选A．
    点评：考查学生掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质解决实际问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+
    k
    2
    an+1
    2
    ，（n∈N+）其中k为大于0的常数．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记数列an+bn的前n项和为Tn，若当且仅当n=3时，Tn取得最小值，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1Sn
    }的前n项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则
    S2-S1
    S3-S2
    的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a，a∈N*，设数列的前n项和为Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ，若A2011=
    2011
    2012
    ，求a的值．

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