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已知各项都为正的等比数列{an}满足a7a62a5,存在两项aman使得4a1,则的最小值为(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】a7a62a5,得a1q6a1q52a1q4,整理有q2q20,解得q2q=-1(与条件中等比数列的各项都为正矛盾,舍去),又由 4a1,得aman16,即2mn216,即有mn24,亦即mn6,那么 (mn) ,当且仅当,即n2m4时取得最小值

 

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已知点F是双曲线1(a>0b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,若ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线ACBD的交点,MPD的中点,AB2BAD60°.

(1)求证:OM平面PAB

(2)求证:平面PBD平面PAC

(3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时,求PB的长.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练11练习卷(解析版) 题型:选择题

某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(  )

A4 B. C. D6

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(解析版) 题型:填空题

Sn为数列{an}的前n项和,若 (nN*)是非零常数,则称该数列为和等比数列;若数列{cn}是首项为2,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{cn}和等比数列,则d________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C1(a>b>0)的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy20相切.

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知点P(0,1)Q(0,2),设MN是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PMQN相交于点T.求证:点T在椭圆C上.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:选择题

已知点P(xy)是直线kxy40(k>0)上一动点,PAPB是圆Cx2y22y0的两条切线,AB为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为(  )

A4 B3 C2 D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA12ABBC1,动点PQ分别在线段C1DAC上,则线段PQ长度的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷(解析版) 题型:填空题

小王参加人才招聘会,分别向AB两个公司投递个人简历.假定小王得到A公司面试的概率为,得到B公司面试的概率为p,且两个公司是否让其面试是独立的,记X为小王得到面试的公司个数.若X0时的概率P(X0),则随机变量X的数学期望为________

 

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