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    某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(　　)．

    A．4 B. C. D．6

     

    B

    【解析】由四棱台的三视图可知该四棱台的上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，高为2.由棱台的体积公式可知该四棱台的体积V＝(12＋＋22)×2＝，故选B.

     

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    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．

     

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    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明B1C1⊥CE；

    (2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；

    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

     

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    如图所示，在四边形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A?BCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是(　　)．

    A．平面ABD⊥平面ABC

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC

    D．平面ADC⊥平面ABC

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练11练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

    (1)求该几何体的体积V；

    (2)求该几何体的侧面积S.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．

    (1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；

    (2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知各项都为正的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，存在两项am，an使得＝4a1，则的最小值为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为(　　)．

    A．1 B. C. D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知sin x＝，x∈，则tan＝______.

     

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